Finden Sie den optimalen Weg!
Die Basis für effiziente und sichere Fertigungsprozesse sind optimierte Prozessparameter. Die Einstellung dieser sollten Sie nicht dem Bauchgefühl überlassen, sondern auf Basis von messbaren Fakten sinnvoll wählen. Dabei ist die Statistische Versuchsplanung (engl.: Design of Experiment) DoE eine essentielle Methodik.
Durchführung von Produkt und Prozessoptimierung mit Hilfe der Statistischen Versuchsplanung (DoE)
Erstellung von unternehmensspezifischen Vorlagen für DoE
Schulung und Coaching in Statistische Versuchsplanung DoE
1. Bestimmen Sie alle Einflussgrößen
Zur Beherrschung eines Prozesses sollten Sie sich zunächst einen Überblick über alle potentiellen Einflussgrößen auf den Prozess verschaffen. Neben dem Einfluss der Einstellung des Fertigungsprozesses oder der Maschine können auch Materialeigenschaften, der Mensch oder die Umgebung den Prozess signifikant verändern. Orientieren Sie sich an dem Ishikawa-Diagramm des Fertigungsprozesses, um alle Einflussgrößen zu identifizieren.
2. Bestimmen Sie die Ziele der Optimierung
Das Ziel der Optimierung sind in jedem Fall die Optimierung von messbaren Ergebnissen eines Fertigungsprozesses, die die Qualität des Prozesses beschreiben. Dies können Prozessmerkmale wie die gemessene Temperatur von Teilen in einem Ofenprozess oder die Taktzeit einer Anlage sein. Meistens werden jedoch Produktmerkmale als Zielparameter verwendet. Dies könnte die Festigkeit einer Schweißverbindung, geometrische Maße oder der Anteil der Fehlerteile sein. Die Ziele der Optimierung müssen sich an zuvor gewählten Toleranzen orientieren.
3. Wählen Sie geeignete Messmittel
Jedes verwendete Messmittel sollte kalibriert und fähig sein. Ansonsten laufen Sie bei systematischen Messabweichungen Gefahr, Abweichungen bei den optimierten Parametern einzustellen. Zufällige Messabweichungen, also zu große Streuung der Messwerte, kann ein DoE gänzlich unmöglich machen. Dies gilt auch für Beurteilungen durch den Menschen mittels Sichtkontrolle. Die Beurteiler sollte gut geschult sein auf die zu prüfenden Musterteile des DoE.
4. Wählen Sie die Input Parameter aus
Überlegen Sie sich die drei Einstellparameter (Input) mit dem größten Einfluss auf Ihre Ziele, die zudem noch untereinander wechselwirken können. Sollte es mehr als drei relevante Einstellparameter geben, so führen Sie den DoE zunächst mit den ersten drei Parametern durch und lassen anschließend weitere DoEs mit neuen Parametern folgen. Beim zweiten DoE stellen sie die optimierten Parameter des ersten DoEs ein. Wählen Sie für jeden Einstellparameter eine minimale, mittlere und maximale Einstellung aus. Alle anderen Parameter halten Sie im DoE konstant oder überwachen diese während der DoE Durchführung.
4. Wählen Sie die Input Parameter aus
Überlegen Sie sich die drei Einstellparameter (Input) mit dem größten Einfluss auf Ihre Ziele, die zudem noch untereinander wechselwirken können. Sollte es mehr als drei relevante Einstellparameter geben, so führen Sie den DoE zunächst mit den ersten drei Parametern durch und lassen anschließend weitere DoEs mit neuen Parametern folgen. Beim zweiten DoE stellen Sie die optimierten Parameter des ersten DoEs ein. Wählen Sie für jeden Einstellparameter eine minimale, mittlere und maximale Einstellung aus. Alle anderen Parameter halten Sie im DoE konstant oder überwachen diese während der DoE Durchführung.
5. Wählen Sie eine DoE-Architektur
In der Regel reichen je Einstellparameter drei Einstellungen aus, um ein Optimum zu bestimmen. Sollte es im seltenen Fall beispielsweise zwei Maxima (oder Minima) des Zielparameters zwischen minimaler und maximaler Einstellung geben, so bräuchten Sie mindestens fünf Einstellungen. Zur Vereinfachung betrachten wir künftig nur drei Einstellungen je Einstellparameter. Bei drei Einstellparametern erhalten Sie so insgesamt 27 verschiedene Einstellung im gesamten Parameterraum. Den Parameterraum kann man sich als ein Würfel vorstellen, der durch die drei Einstellparameter aufgespannt wird. In der Mitte des Würfels ist die mittlere Einstellung aller Einstellparameter zu finden. Die Ecken des Würfels sind jeweils die 8 extremsten Einstellungen. Zwischen den Ecken auf den 12 Kanten sind ein Parameter mittel und zwei Parameter extrem eingestellt. Auf den äußeren 6 Flächen des Würfels sind zwei Parameter mittel und ein Parameter extrem eingestellt. Möchten Sie die Anzahl der Einstellungen reduzieren, um den Aufwand akzeptabel zu halten, so können Sie die Einstellungen der Flächen und Kanten weg lassen, sodass Sie nur 9 verschiedene Einstellungen brauchen.
6. Wählen Sie die Anzahl der Messwerte je Einstellung
Die Messung der Zielparameter jeder Einstellung unterliegt einer gewissen Streuung. Um den Einfluss der Streuung zu verringern, können Sie durch Mehrfachmessung und Mittelwertbildung die Streuung reduzieren. Empfehlenswert sind mindestens 5 Messwerte je Einstellung. Bei mehr als 20 Messwerten macht es mehr Sinn, diese zu reduzieren und mehr Einstellungen in der DoE-Architektur zu nutzen.
7. Testen Sie Ihre Einstellungen
Bevor Sie den vollständigen DoE aller Einstellungen durchfahren, sollten Sie zunächst die maximale Einstellung, die minimale Einstellung und die mittlere Einstellung, bei der die Zielparameter die extremsten Werte einnehmen, wählen. Nur wenn die Verteilung der Zielparameter dieser drei Einstellungen sich signifikant voneinander unterscheiden, ist die DoE Architektur sinnvoll gewählt. Überlappen sich die Verteilungen zu stark, sollten Sie die den Parameterraum durch breitere Einstellungen vergrößern oder zumindest die Anzahl der Messwerte erhöhen. Dieser Test ist keine verlorene Zeit, da Sie die Ergebnisse in jedem Fall für Ihren DoE verwenden können.
8. Führen Sie den DoE durch
Stellen Sie nun die anderen Parameter des DoEs ein und fertigen Sie alle notwendigen Musterteile für die Messung der Produktmerkmale. Alle anderen Einflussgrößen sollten je Musterteil möglichst gut erfasst werden, falls diese auf die Zielparameter ebenso Einfluss nehmen. Sollte zum Beispiel ein verwendetes Werkzeug während der Durchführung des DoEs leicht verschleißen, so notieren Sie die Standzeit als neuen Einflussparameter.
9. Tragen Sie alle Daten zusammen
Ein DoE ist auch immer „Data-Mining“, bei dem Sie möglichst viele Daten sammeln, um später ein mathematischen Modell zu erstellen. Die Daten werden am Besten in einer großen relationalen Tabelle gesammelt. Dabei sollten alle Einflussgrößen in einer Spalte stehen und jeder Messwert oder Einstellung in einer Zeile. Tragen Sie die Zielparameter gegen jede Einstellparameter je Diagramm auf, um abzuschätzen welchen Einfluss jeder Einstellparameter auf die Zielparameter hat. Ist kein Einfluss erkennbar, so können Sie den Einstellparameter im folgenden Modell vernachlässigen.
10. Erstellen Sie das Modell
Das mathematische Modell, das Sie nun mit Hilfe einer geeigneten Statistiksoftware erstellen, ist eine Taylorreihe zweiter Ordnung. Die Einstellparameter sind die X und die Zielparameter die Y. Für jedes Y gibt es eine separate Taylorreihe. Viele Software geben zu einem Modell auch immer das Bestimmtheitsmaß R² an. Dies sagt aus, welcher Anteil der Variation im DoE durch das Modell beschrieben werden kann. Dieses sollte mindestens größer 80% sein. Ist dieses kleiner als 80%, sind mehr als 20% der Streuung nicht durch die DoE-Architektur der Einstellparameter zu erklären, sondern durch die Streuung der Messwerte. Gegebenenfalls sollten Sie prüfen, ob manche offensichtliche Ausreißer aus den Messwerten herausgenommen werden sollten, wodurch sich das Bestimmtheitsmaß vergrößern wird. Gerne kann ich bei diesen anspruchsvollen Analysen unterstützen.
11. Bestimmen Sie das Optimum
Das Optimum kann entweder durch automatische Berechnung in der Software oder manuell aus der Betrachtung der Diagramme ermittelt werden. Im Flächendiagramm sollten Sie ein Zielparameter gegen zwei Einstellparameter auftragen. Malen Sie in das Diagramm einen Bereich in Form eines Rechtecks, in dem der Zielparameter optimal liegt. Wiederholen Sie dies mit zwei weiteren Einstellparametern. Vergleichen Sie diese Rechtecke in Flächendiagrammen anderer Zielparameter und verkleinern Sie diese nötigenfalls, um auch diese zu optimieren. Die Ecken dieser Rechtecke bilden die Begrenzung der Einstellparameter für den optimalen Prozess. Solange Sie mit Ihren Einstellparametern in der Begrenzung bleiben, sollte Ihr Prozess optimal laufen.
12. Schätzen Sie die Prozessfähigkeit ab
Trotz optimaler Parameter kann es sein, dass der Prozess dennoch nicht ausreichend fähig ist. Um die Prozessfähigkeit abzuschätzen, brauchen Sie zunächst keinen weiteren Messungen. Stattdessen können Sie die Messwerte des DoEs verwenden. Bestimmen Sie zunächst die Standardabweichung der Messwerte der Zielparameter jeder Einstellung separat. Der Mittelwert aller Standardabweichungen jeder Einstellung ist die Schätzung der Streuung des Gesamtprozesses. Aus dem errechneten Erwartungswertes des optimierten Zielparameters können Sie und der Streuung können sie nun die Prozessfähigkeit berechnen. Diese Abschätzung ersetzt aber nicht den eigentlichen Nachweis der Prozessfähigkeit. Sollten die Abschätzung bereits zeigen, dass Sie nicht prozessfähig sind, sollten Sie Maßnahmen treffen, um die Streuung und den Erwartungswert zu verbessern. Eine Maßnahme könnte die Optimierung weiterer Einstellparameter mit weiteren DoEs sein.
13. Korrelation verschiedener Zielparameter
Tragen Sie abschließend noch verschiedene Zielparameter in einem Diagramm auf. Häufig kann man zwischen den Zielparametern weitere Korrelationen erkennen, die das Prozessverständnis verbessern. Aus der Korrelation eines Zielparameter mit bekannten Toleranzen können so für andere Parameter neue Toleranzen abgeleitet werden. Häufig gibt es für Produktmerkmale bereits Toleranzen aus harmonisierten Normen, wie zum Beispiel eine Mindestfestigkeit. Daraus kann über eine Korrelation mit Prozessparametern sinnvolle Toleranzen dieser als Überwachungsparameter abgeleitet werden. Der DoE liefert so nicht nur optimale Einstellparameter, sondern auch die Grenzen der Prozessüberwachung für weitere Parameter.